Question

（2001•哈爾濱）方程的根的情況是（ ）
A．有兩個不等的有理數根
B．有兩個相等的有理數根
C．有兩個不等的無理數根
D．有兩個相等的無理數根

Answer 1

【答案】分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了．
解答：解：∵a=1，b=，c=3
∴△=b²-4ac=（）²-4×1×3=0
∴方程有兩個相等的實數根，又因為方程的根為x=
∴方程有兩個相等的無理數根
故本題選D．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．