Question

如圖，已知直角坐標系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2），
（1）寫出經過A、B、C三點的圓弧所在圓的圓心M的坐標：（______，______）；
（2）判斷點D（5，-2）與圓M的位置關系．

Answer 1

【答案】分析：（1）點M在AB和BC的垂直平分線的交點處，在方格紙可以確定點M的坐標；
（2）用兩點間距離公式求出圓的半徑和線段DM的長，當DM小于圓的半徑時點M在圓內．
解答：解：（1）在方格紙中，線段AB和BC的垂直平分線相交于點（2，0），
所以圓心M的坐標為（2，0）．

（2）圓的半徑AM==2．
線段MD==＜2，
所以點D在圓M內．
點評：本題考查的是點與圓的位置關系，（1）利用方格紙得到圓心M的坐標．（2）利用兩點間的距離公式求出圓的半徑和線段MD的長，確定點D與圓的位置關系．