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菱形ABCD中，O為對(duì)角線的交點(diǎn)，OE⊥AB ， OF⊥BC， OG⊥CD，

OH⊥AD， E、F、G、H為垂足，求證：四邊形EFGH是矩形。

 

答案：
解析：

BD平分∠ABC ,OE⊥AB ,OF⊥BC

∴OE=OF

同理 OG=OF=OH=OE

OE⊥AB AB∥CD

∴OE⊥CD

∵OG⊥CD

∴ E、O、G共線

同理 F、O、H 共線

∴四邊形EFGH是矩形


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在菱形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，∠AED=∠B．
（1）求證：△ABE∽△DEA；
（2）若AB=4，求AE•DE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南崗區(qū)一模）已知：菱形ABCD中，BD為對(duì)角線，|P、Q兩點(diǎn)分別在AB、BD上，且滿足∠PCQ=∠ABD，
（1）如圖1，當(dāng)∠BAD=90°時(shí)，證明：
2
DQ+BP=CD；
（2）如圖2，當(dāng)∠BAD=120°時(shí)，則
3
3
DQ+BP=
2
2
CD；    
（3）如圖3，在（2）的條件下，延長CQ交AD邊點(diǎn)E，交BA延長線于M，作∠DCE的平分AD邊于F若CQ：PM=5：7，EF=
35
24
，求線段BP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•如皋市模擬）如圖，在菱形ABCD中，E為邊BC的中點(diǎn)，DE與對(duì)角線AC交于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MF⊥CD于點(diǎn)F，∠1=∠2．
求證：（1）DE⊥BC；
（2）AM=DE+MF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南寧）如圖，在菱形ABCD中，AC為對(duì)角線，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn)．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若∠B=60°，AB=4，求線段AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在菱形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，OE=3，則菱形ABCD的周長為（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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