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抽樣調查是一個可以信賴的方法．當樣本足夠大時，________的平均數、標準差與總體的平均數、標準差可以很接近．所以，如果我們想知道總體的平均數、標準差時，也可以通過抽樣調查，用________的平均數、標準差來估計它們．

答案：樣本,樣本
解析：

樣本，樣本

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，點A是△ABC和△ADE的公共頂點，∠BAC+∠DAE=180°，AB=k•AE，AC=k•AD，點M是DE的中點，直線AM交直線BC于點N．
（1）探究∠ANB與∠BAE的關系，并加以證明．
說明：如果你經過反復探索沒解決問題，可以從下面①②中選取一個作為已知條件，再完成你的證明，選取①比選原題少得2分，選取②比選原題少得5分．
①如圖2，k=1；②如圖3，AB=AC．
（2）若△ADE繞點A旋轉，其他條件不變，則在旋轉的過程中（1）的結論是否發生變化？如果沒有發生變化，請寫出一個可以推廣的命題；如果有變化，請畫出變化后的一個圖形，并直接寫出變化后∠ANB與∠BAE的關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2012•延慶縣二模）閱讀下面材料：
小偉遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC（其中∠BAC是一個可以變化的角）中，AB=2，AC=4，以BC為邊在BC的下方作等邊△PBC，求AP的最大值．
小偉是這樣思考的：利用變換和等邊三角形將邊的位置重新組合．他的方法是以點B為旋轉中心將△ABP逆時針旋轉60°得到△A′BC，連接A′A，當點A落在A′C上時，此題可解（如圖2）．
請你回答：AP的最大值是

．
參考小偉同學思考問題的方法，解決下列問題：
如圖3，等腰Rt△ABC．邊AB=4，P為△ABC內部一點，則AP+BP+CP的最小值是

（或不化簡為

32+16

）

（或不化簡為

32+16

）

．（結果可以不化簡）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

閱讀下面材料：
小偉遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC（其中∠BAC是一個可以變化的角）中，AB=2，AC=4，以BC為邊在BC的下方作等邊△PBC，求AP的最大值．
小偉是這樣思考的：利用變換和等邊三角形將邊的位置重新組合．他的方法是以點B為旋轉中心將△ABP逆時針旋轉60°得到△A′BC，連接A′A，當點A落在A′C上時，此題可解（如圖2）．
請你回答：AP的最大值是．
參考小偉同學思考問題的方法，解決下列問題：
如圖3，等腰Rt△ABC．邊AB=4，P為△ABC內部一點，則AP+BP+CP的最小值是．（結果可以不化簡）

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科目：初中數學 來源：2012年北京市延慶縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面材料：
小偉遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC（其中∠BAC是一個可以變化的角）中，AB=2，AC=4，以BC為邊在BC的下方作等邊△PBC，求AP的最大值．
小偉是這樣思考的：利用變換和等邊三角形將邊的位置重新組合．他的方法是以點B為旋轉中心將△ABP逆時針旋轉60°得到△A′BC，連接A′A，當點A落在A′C上時，此題可解（如圖2）．
請你回答：AP的最大值是______．
參考小偉同學思考問題的方法，解決下列問題：
如圖3，等腰Rt△ABC．邊AB=4，P為△ABC內部一點，則AP+BP+CP的最小值是______

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