【題目】如圖，一次函數y1＝﹣
x+4的圖象與反比例函數y2＝
的圖象交于A（2，3），B（6，n）兩點
（1）觀察圖象當y1＞y2時，x的取值范圍是 ；
（2）求反比例函數的解析式及B點坐標；
（3）求△OAB的面積．
【答案】（1）x＜0或2＜x＜6；（2）y2＝
，（6，1）；（3）8.
【解析】
（1）觀察函數圖象得到當x＜0或2＜x＜6時，一次函數圖象在反比例函數圖象的上方；
（2）把A（2，3）代入y2＝
，利用待定系數法求反比例函數的解析式；將B（6，n）代入y1＝﹣
x+4可求出n的值，即可求出B點坐標；
（3）求得直線與x軸的交點坐標，根據三角形面積公式即可求得．
解：（1）根據圖象可知，當y1＞y2時，x的取值范圍是x＜0或2＜x＜6．
故答案為x＜0或2＜x＜6；
（2）把A（2，3）代入y2＝，得m＝2×3＝6，
∴反比例函數的解析式為y2＝；
將B（6，n）代入y1＝﹣x+4，
得n＝﹣×6+4＝1，
∴B點坐標為（6，1）；
（3）由直線y1＝﹣x+4可知與x軸的交點為（8， 0），
又∵A（2，3），B（6，1），
∴S△AOB＝×8×3﹣×8×1＝8．
考前必練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】6月14日是“世界獻血日”，某市采取自愿報名的方式組織市民義務獻血．獻血時要對獻血者的血型進行檢測，檢測結果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4種類型．在獻血者人群中，隨機抽取了部分獻血者的血型結果進行統計，并根據這個統計結果制作了兩幅不完整的圖表：
血型 | A | B | AB | O |
人數 |
| 10 | 5 |
|
（1）這次隨機抽取的獻血者人數為 人，m= ；
（2）補全上表中的數據；
（3）若這次活動中該市有3000人義務獻血，請你根據抽樣結果回答：
從獻血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估計這3000人中大約有多少人是A型血？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，線段EF在對角線AC上（E不與A重合，F不與C重合），EG⊥AD，FH⊥BC，垂足分別是G、H，且EG+FH=EF.
（1）寫出圖中與△AEG相似的三角形；
（2）求線段EF的長；
（3）設EG＝x，△AEG與△CFH的面積和為S，寫出S關于x的函數關系式及自變量x的取值范圍，并求出S的最小值
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象過點A（3，0），C（﹣1，0）．
(1)求二次函數的解析式；
(2)如圖，點P是二次函數圖象的對稱軸上的一個動點，二次函數的圖象與y軸交于點B，當PB+PC最小時，求點P的坐標；
(3)在第一象限內的拋物線上有一點Q，當△QAB的面積最大時，求點Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A，B，C三點在⊙O上，直徑BD平分∠ABC，過點D作DE∥AB交弦BC于點E，在BC的延長線上取一點F，使得EF
DE．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）連接AF交DE于點M，若 AD
4，DE
5，求DM的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連結EG、EF．
（1）求證：BG＝CF．
（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現在把一張正方形紙片按如圖方式剪去一個半徑為40
厘米的圓面后得到如圖紙片，且該紙片所能剪出的最大圓形紙片剛好能與前面所剪的扇形紙片圍成一圓錐表面，則該正方形紙片的邊長約為（ ）厘米．（不計損耗、重疊，結果精確到1厘米，≈1.41，
≈1.73）
A. 64 B. 67 C. 70 D. 73
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解放橋是天津市的標志性建筑之一，是一座全鋼結構的部分可開啟的橋梁，
（I）如圖①，已知解放橋可開啟部分的橋面的跨度AB等于47m，從AB的中點C處開啟，則AC開啟至A'C'的位置時，A'C'的長為 .
（II）如圖②，某校數學興趣小組要測量解放橋的全長PQ，在觀景平臺M處測得∠PMQ=54°，沿河岸MQ前行，在觀景平臺N處測得∠PNQ=73°。已知PQ⊥MQ，MN=40m，求解放橋的全長PQ（tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，結果保留整數）
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