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（2006•雙柏縣）如圖所示，平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，如果AC=12，BD=10，AB=m，則m的取值范圍是（）

A．10＜m＜12
B．2＜m＜22
C．1＜m＜11
D．5＜m＜6

【答案】分析：根據平行四邊形的性質知：AO=

AC=6，BO=

BD=5，根據三角形中三邊的關系有，6-5=1＜m＜6+5=11，故可求解．
解答：解：∵平行四邊形ABCD
∴OA=OC=6，OB=OD=5
∵在△OAB中：OA-OB＜AB＜OA+OB
∴1＜m＜11．
故選C．
點評：本題利用了平行四邊形的對角線互相平分的性質和三角形中三邊的關系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．

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（1）當CD=1時，求點E的坐標；
（2）如果設CD=t，梯形COEB的面積為S，那么是否存在S的最大值？若存在，請求出這個最大值及此時t的值；若不存在，請說明理由．

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（2006•雙柏縣）閱讀下列材料，并解決后面的問題．
在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c．過A作AD⊥BC于D（如圖），則sinB=

，sinC=

，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，
即

．同理有

，

．
所以

…（*）
即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．
（1）在銳角三角形中，若已知三個元素a、b、∠A，運用上述結論（*）和有關定理就可以求出其余三個未知元素c、∠B、∠C，請你按照下列步驟填空，完成求解過程：
第一步：由條件a、b、∠A

______

∠B；
第二步：由條件∠A、∠B

______

∠C；
第三步：由條件______

______

c．
（2）如圖，已知：∠A=60°，∠C=75°，a=6，運用上述結論（*）試求b．

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（2006•雙柏縣）青少年視力水平的下降已經引起全社會的關注，某校為了了解初中畢業年級500名學生的視力情況，從中抽查了一部分學生視力，通過數據處理，得到如下頻率分布表和頻率分布直方圖：
請你根據給出的圖表回答：
（1）填寫頻率分布表中未完成部分的數據，
（2）在這個問題中，總體是______，樣本容量是______．
（3）在頻率分布直方圖中梯形ABCD的面積是______．
（4）請你用樣本估計總體，可以得到哪些信息______．（寫一條即可）

分組	頻數	頻率
3.95～4.25	2	0.04
4.25～4.55	6	0.12
4.55～4.85	25
4.85～5.15
5.15～5.45	2	0.04
合計

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（2006•雙柏縣）如圖，AB是⊙O的直徑，CB、CE分別切⊙O于點B、D，CE與BA的延長線交于點E，連接OC、OD．
（1）△OBC與△ODC是否全等？______（填“是”或“否”）；
（2）已知DE=a，AE=b，BC=c，請你思考后，選用以上適當的數，設計出計算⊙O半徑r的一種方案：
①你選用的已知數是______；
②寫出求解過程．（結果用字母表示）

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