Question

如圖，將等腰直角三角形按圖示方式翻折，若DE=2，下列說法正確的個數有（　　）
①△BC′D是等腰三角形；②△CED的周長等于BC的長；③DC′平分∠BDE；④BE長為2

2

+4．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

①∠DC'E=∠C=45°=2∠DBC'，因此（1）的結論成立；
②正確；
③不成立；
④若DE=2，可得DC=DC′=2

2

，C′E=2；故AD=2，可得AC=2+2

2

，可得BC=4+2

2

，而根據圖示知BC≠BE，故④不正確．
故選B．