【題目】某種品牌服裝平均每天銷售20件,每件盈利44元.銷售過程中發現,在每件降價不超過10元的情況下,若每件降價1元,每天可多售5件.
(1)若每件降價2元,則每天售出 件,共盈利 元;
(2)如果銷售這種品牌的服裝每天要盈利2380元,求每件應降價多少元.
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【題目】如圖(1),將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起.
(1)試判斷∠ACE與∠BCD的大小關系,并說明理由;
(2)若∠DCE=30°,求∠ACB的度數;
(3)猜想∠ACB與∠DCE的數量關系,并說明理由;
(4)若改變其中一個三角板的位置,如圖(2),則第(3)小題的結論還成立嗎?(不需說明理由)
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 有理數的絕對值為正數 B. 如果兩數之和為 0,則這兩個數的絕對值相等
C. 只有正數或負數才有相反數 D. 任何數都有倒數
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,
A. B分別為x軸、y軸正半軸上兩動點,∠BAO的平分線與∠OBA的外角平分線所在直線交于點C,則∠C的度數隨A、B運動的變化情況正確的是
A.點B不動,在點A向右運動的過程中,∠C的度數逐漸減小
B. 點A不動,在點B向上運動的過程中,∠C的度數逐漸減小
C. 在點A向左運動,點B向下運動的過程中,∠C的度數逐漸增大
D. 在點A、B運動的過程中,∠C的度數不變
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【題目】如圖,在以O為原點的直角坐標系中,點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上,點B(a,b)在第一象限,四邊形OABC是矩形,若反比例函數(k>0,x>0)的圖象與AB相交于點D,與BC相交于點E,且BE=CE.
(1)求證:BD=AD;
(2)若四邊形ODBE的面積是9,求k的值.
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【題目】定義:a是不為1的有理數,我們把 稱為a的差倒數.如:2的差倒數是
=﹣1,﹣1的差倒數是
=
.已知a1=
.
(1)a2是a1的差倒數,則a2=;
(2)a3是a2的差倒數,則a3=;
(3)a4是a3的差倒數,則a4=;
…,以此類推,則a2016= .
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【題目】平面上,矩形ABCD與直徑為QP的半圓K如圖1擺放,分別延長DA和QP交于點O,且∠DOQ=60°,OQ=OD=3,OP=2,OA=AB=1.讓線段OD及矩形ABCD位置固定,將線段OQ連帶著半圓K一起繞著點O按逆時針方向開始旋轉,設旋轉角為α(0°≤α≤60°).
發現:如圖2,當點P恰好落在BC邊上時,求a的值即陰影部分的面積;
拓展:如圖3,當線段OQ與CB邊交于點M,與BA邊交于點N時,設BM=x(x>0),用含x的代數式表示BN的長,并求x的取值范圍.
探究:當半圓K與矩形ABCD的邊相切時,直接寫出sinα的值.
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