Question

如圖， 是一段平直的鐵軌，某天小明站在距離鐵軌100米的A處，他發現一列火車從左向右自遠方駛來，已知火車長200米，設火車的車頭為B點，車尾為C點，小明站著不動，則從小明發現火車到火車遠離他而去的過程中，以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形的時刻共有（　   ）

A.2個          B.3個         

C.4個          D.5個

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：在火車自左向右運動的過程中，車長BC可以是腰，也可以是底邊．所以共有5個等腰三角形．

：

解：當車長為底時，AB=AC，

得到的等腰三角形是△ABC；

當車長為腰時，B₁C₁=C₁A，C₁A=C₁B₂，C₂A=B₃C₂，AC₂=C₂B₄，分別得到的等腰三角形是△AB₁C₁，△AB₂C₁，

△AB₃C₂，△AC₂B₄．

故得到的等腰三角形共有5個．故選D．

考點：等腰三角形

點評：該題主要考查學生對等腰三角形的判定，另外學生還要掌握等腰三角形的相關性質和判定。