Question

6、已知，△ABC和△A'B'C'中，∠C=∠C'=90°，AC=A'C'，要判定△ABC≌△A'B'C'可以添加條件

AB=A′B′

或

∠A=∠A′

或

∠B=∠B′

或

BC=B′C′

．

Answer 1

分析：本題要判定△ABC≌△A'B'C'，已知∠C=∠C'=90°，AC=A'C'，具備了一組邊和一組角對應相等，故可添加AB=A′B′、∠A=∠A′、∠B=∠B′、BC=B′C′后分別根據HL、ASA、AAS、SAS判定兩三角形全等．

解答：解：添加AB=A′B′；
∵∠C=∠C'=90°，AC=A'C'，AB=A′B′
∴△ABC≌△A'B'C'（HL）；
添加∠A=∠A′；
∵∠C=∠C'=90°，AC=A'C'，∠A=∠A′
∴△ABC≌△A'B'C'（ASA）；
添加∠B=∠B′；
∵∠C=∠C'=90°，AC=A'C'，∠B=∠B′
∴△ABC≌△A'B'C'（AAS）；
添加BC=B′C′；
∵∠C=∠C'=90°，AC=A'C'，BC=B′C′
∴△ABC≌△A'B'C'（SAS）．
故答案為AB=A′B′、∠A=∠A′、∠B=∠B′、BC=B′C′．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．