Question

（2009•潘集區模擬）在潘集區近四次聯考中王明同學的數學成績是127，128，131，135，劉強同學的成績是123，129，131，141，則二人中平均成績較好的是    ，成績較穩定的是    ．

Answer 1

【答案】分析：要求平均分，可直接運用求算術平均數的公式計算；根據方差判斷成績是否穩定．
解答：解：王明的平均分：=130.25；
劉強的平均分：=131；
∵131＞130.25
∴二人中平均成績較好的是劉強．
S²_王明=[（127-130.25）²+（128-130.25）²+（131-130.25）²+（135-130.25）²]=9.6875．
S²_劉強=[（123-131）²+（129-131）²+（131-131）²+（141-131）²]=42．
∵S²_王明＜S²_劉強∴成績較穩定的是王明．
故填劉強；王明．
點評：正確理解算術平均數和方差的概念是解題的關鍵．同時要注意：對于一組數據而言，方差越大，波動性越大，反之也成立．