Question

25、某超市決定從廠家購進甲、乙、丙三種不同型號的計算器80只，其中甲種計算器的只數是乙種計算器只數的2倍，購買三種計算器的總金額不超過3300元．已知甲、乙、丙三種計算器的出廠價格分別為：30元/只、40元/只、50元/只．
（1）至少購進乙種計算器多少只？
（2）若要求甲種計算器的只數不超過丙種計算器的只數，則有哪些購買方案？

Answer 1

分析：（1）購買甲種計算器需要的錢+購買乙種計算器需要的錢+購買丙種計算器需要的錢≥3300；
（2）關系式為：甲種計算器的只數≤丙種計算器的只數，加上（1）中的關系式即可得到自變量的取值范圍．

解答：解：（1）設購買乙種計算器x只，則購買甲種計算器2x只，丙種計算器（80-3x）只．
根據題意，列不等式：30×2x+40x+50（80-3x）≤3300，
解得x≥14，
∴至少購進乙種計算器14臺；

（2）根據題意，得2x≤80-3x，
解這個不等式，得x≤16，
由（1）知x≥14，
∴14≤x≤16，
又∵x為正整數，∴x=14，15，16．所以有三種購買方案：
方案一：甲種計算器為28只，乙種計算器為14只，丙種計算器為38只；
方案二：甲種計算器為30只，乙種計算器為15只，丙種計算器為35只；
方案三：甲種計算器為32只，乙種計算器為16只，丙種計算器為32只．

點評：根據總錢數得到關系式是解決本題的關鍵，注意利用前面得到的結論．