【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，點E在AB上，∠DEC＝90°．
（1）求證：△ADE∽△BEC．
（2）若AD＝1，BC＝3，AE＝2，求AB的長．
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【題目】 如圖，已知△ABC為等邊三角形，D、E分別為BC、AC邊上的兩動點（與點A、B、C不重合），且總使CD = AE，AD與BE相交于點F．
（1）求證：AD = BE；
（2）求∠BFD的度數.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，連結DE，過點B作BP平行于DE，交⊙O于點P，連結EP、CP、OP．
（1）BD=DC嗎？說明理由；
（2）求∠BOP的度數；
（3）求證：CP是⊙O的切線．
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【題目】某商店以40元/千克的單價新進一批茶葉，經調查發現，在一段時間內，銷售量y (千克)與銷售單價x (元/千克)之間的函數關系如圖所示.
(1)根據圖象，求y與x的函數表達式；
(2)當銷售單價為80元/千克時，商店的利潤是多少？
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【題目】如圖，ABCD是正方形， G是BC上（除端點外）的任意一點，DE⊥AG于點E，BF∥DE，交AG于點F．給出以下結論：①△AED≌△BFA；②DE﹣BF=EF；③△BGF∽△DAE；④DE﹣BG=FG．其中正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（－3，5），B（－2，1），C（－1，3）．
（1）畫出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1；
（2）畫出△A1B1C1沿x軸向右平移4個單位長度后得到的△A2B2C2；
（3）如果AC上有一點M（a，b）經過上述兩次變換，那么對應A2C2上的點M2的坐標是 ．
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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點B的對應點B1的坐標是（1，2），則點A1，C1的坐標分別是 （ ）
A. A1（4，4），C1（3，2） B. A1（3，3），C1（2，1）
C. A1（4，3），C1（2，3） D. A1（3，4），C1（2，2）
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【題目】某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調查，要求每名學生必選且只能選一項，現隨機抽查了m名學生，并將其結果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．
請結合以上信息解答下列問題：
（1）m= ；
（2）請補全上面的條形統計圖；
（3）在圖2中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數為 ；
（4）已知該校共有1200名學生，請你估計該校約有 名學生最喜愛足球活動．
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【題目】如圖1，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連接AC和BD，相交于點E，連接BC．
（1）證明：⊿ABC ≌ ⊿DCB；
（2）求∠AEB的大小．
（3）如圖2，△OAB固定不動，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞點O旋轉（△OAB和△OCD不能重疊），求∠AEB的大小．
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