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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖所示，圖①～圖④都是平面圖形
（1）每個圖中各有多少個頂點？多少條邊？這些邊圍出多少個區(qū)域？請將結(jié)果填入表格中．
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，推斷出一個平面圖形的頂點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間有什么關(guān)系．

圖序	頂點數(shù)	邊數(shù)	區(qū)域數(shù)
①	4	6	3
②
③
④

（1）

圖序	頂點數(shù)	邊數(shù)	區(qū)域數(shù)
①	4	6	3
②	8	12	5
③	6	9	4
④	10	15	6

（2）由（1）中的結(jié)論得：設(shè)頂點數(shù)為n，則
邊數(shù)=n+

；區(qū)域數(shù)=

+1．

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一些完全相同的小正方形搭成一個幾何體，這個幾何體從正面和左面看所得
的平面圖形均如圖所示，小正方體的塊數(shù)可能有（）

A．7種

B．8種

C．9種

D．10種

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下面三視圖表示的可能是宜昌四種特產(chǎn)：西瓜、蜜橘、梨、土豆中的（）

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圖中的幾何體是由7個大小相同的小正方體組成的，該幾何體的俯視圖為

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下面幾種幾何圖形中，屬于平面圖形的是（　　）
①三角形；②長方形；③正方體；④圓；⑤四棱錐；⑥圓柱．

A．①②④

B．①②③

C．①②⑥

D．④⑤⑥

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

下圖是一個三角形，現(xiàn)分別連接這個三角形三邊的中點將這個三角形分割成4個較小的三角形（即分割成四部分）得到圖①，再連接中間這個三角形三邊的中點繼續(xù)將它分割得到圖②；再繼續(xù)連接最中心三角形三邊的中點將它分割得到圖③．
（1）圖②中大三角形被分割成______個三角形；圖③中大三角形被分割成______個三角形．
（2）按上面的方法繼續(xù)分割下去，第10個圖形分割成幾個三角形？第n個圖形呢（用n的代數(shù)式表示結(jié)論）？