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17、已知二次函數y=-x2+4x．
（1）用配方法或公式法把該函數化為y=a（x+m）2+k（其中a、m、k都是常數且a≠0）的形式，并指出函數圖象的開口方向，對稱軸和頂點坐標；
（2）當x滿足什么條件時，函數值隨著自變量的增大而減小？
分析：（1）根據配方法的解題步驟，將一般式轉化為頂點式，再根據頂點式確定對稱軸及頂點坐標；
（2）根據二次函數圖象性質，由對稱軸及開口方向確定自變量x的取值范圍．
解答：解：（1）y=-（x2-4x），
=-（x2-4x+4）+4，
=-（x-2）2+4，
對稱軸為直線x=2，頂點坐標為（2，4）；
（2）∵y=-（x-2）2+4，a＜0，對稱軸為直線x=2，
∴當x＞2時，函數值y隨著自變量x的增大而減小．
點評：本題考查了用配方法將拋物線一般式轉化為頂點式的方法，頂點式與對稱軸、頂點坐標的關系以及二次函數的增減性．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=-x2+bx+c的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數的圖象上，當0＜x1＜1，2＜x2＜3時，y1與y2的大小關系正確的是（　　）
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數的圖象經過點（0，3），頂點坐標為（1，4），
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標；
（3）圖象與y軸交點為點C，求三角形ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數）．
其中正確的結論有（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當x＜0時，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于-1的實數根；⑤2a+b=0．其中，正確的說法有
②④⑤
②④⑤
．（請寫出所有正確說法的序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，已知A點坐標為（-1，0），且對稱軸為直線x=2，則B點坐標為
（5，0）
（5，0）
．

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同步練習冊答案
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