Question

14、若4x²+mx+25是一個完全平方式，則m的值是

±20

．

Answer 1

分析：先根據平方項確定出這兩個數，再根據完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．利用乘積二倍項列式求解即可．

解答：解：∵4x²+mx+25是完全平方式，
∴這兩個數是2x和5，
∴mx=±2×5×2x，
解得m=±20．

點評：本題是完全平方公式的應用，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式，根據平方項確定出這兩個數是求解的關鍵．