Question

【題目】如圖，一漁船由西往東航行，在A(yíng)點(diǎn)測(cè)得海島C位于北偏東60°的方向，前進(jìn)20海里到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)，測(cè)得海島C位于北偏東30°的方向，則海島C到航線(xiàn)AB的距離CD等于海里．

Answer 1

【答案】10
【解析】解：根據(jù)題意可知∠CAD=30°，∠CBD=60°，
∵∠CBD=∠CAD+∠ACB，
∴∠CAD=30°=∠ACB，
∴AB=BC=20海里，
在Rt△CBD中，∠BDC=90°，∠DBC=60°，sin∠DBC= ，
∴sin60°= ，
∴CD=20×sin60°=20× =10 海里，
故答案為：10 ．

根據(jù)方向角的定義及余角的性質(zhì)求出∠CAD=30°，∠CBD=60°，再由三角形外角的性質(zhì)得到∠CAD=30°=∠ACB，根據(jù)等角對(duì)等邊得出AB=BC=20，然后解Rt△BCD，求出CD即可．