Question

23、小明子在銀行存入一筆零花錢，已知這種儲蓄的年利率為n%若設到期后的本息和（本金+利息）為y（元），存入的時間為x（年），那么
（1）下列那個圖象更能反映y與x之間的函數關系？從圖中你能看出存入的本金是多少元？一年后的本息和是多少元？
（2）根據（1）的圖象，求出y于x的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍），并求出兩年后的本息和．

Answer 1

分析：（1）圖1不能反映存入的本金，由圖得出，存入的本金為0；圖2既可反映存入的本金為100，也可得出存入1年后的本息和為102.25；圖3不能反映存入的本金，可得出存入1年后的本息和為100；圖4不能反映存入的本金，可得出存入1年后的本息和為102.25；
（2）由圖2，根據待定系數法可將y與x之間的函數關系式表示出來，將x=2代入，可將兩年后的本息和求出．

解答：解：（1）圖2能反映y與x之間的函數關系，從圖中可以看出存入的本金是100元
一年后的本息和是102.25元；

（2）設y與x的關系式為：y=100n%+100
把（1，102.25）代入上式
得n=2.25
∴y=2.25x+100
當x=2時，y=2.25×2+100=104.5元
所以兩年后的本息和為104.5元．

點評：本題重點考查了一次函數的圖象及一次函數的應用，要求學生從圖象中將隱含的條件找出．