Question

已知拋物線y=x²-3x+1經過點（m，0），求代數式m⁴-21m+10的值．

Answer 1

【答案】分析：由于y=x²-3x+1經過點（m，0），則m²-3m+1=0，代數式m⁴-21m+10=（m⁴-3m³+m²）+（3m³-9m²+3m）+（8m²-24m+10），將m²-3m+1=0代入求值即可．
解答：解：拋物線y=x²-3x+1經過點（m，0），則m²-3m+1=0，
因此m⁴-21m+10=（m⁴-3m³+m²）+（3m³-9m²+3m）+（8m²-24m+10）=m²（m²-3m+1）+3m（m²-3m+1）+8（m²-3m+1）+2=2．
點評：本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征，正確將代數式變形是解決本題的關鍵．