Question

【題目】解答下列各題

（1）如圖1，已知OA＝OB，數軸上的點A所表示的數為m，且|m+n|＝2

①點A所表示的數m為　 　；

②求代數式n2+m﹣9的值．

（2）旅客乘車按規定可以隨身攜帶一定質量的行李，如果超過規定，則需購買行李票，設行李票y（元）是行李質量x（千克）的一次函數，其圖象如圖2所示．

①當旅客需要購買行李票時，求出y與x之間的函數關系式；

②如果張老師攜帶了42千克行李，她是否要購買行李票？如果購買需買多少行李票？

Answer 1

【答案】（1）①﹣；②3或﹣5；（2）①y＝x﹣5；②她要購買行李票，需買2元的行李票．

【解析】

（1）①根據勾股定理可以求得OB的值，再根據OA＝OB，即可得到m的值；

②根據m的值和|m+n|＝2，可以得到n的值，從而可以得到n2+m﹣9的值；

（2）①根據函數圖象利用待定系數法可以得到y與x的函數關系式；

②根據①中的函數關系式，將y＝0，x＝42分別代入計算，即可解答本題．

解：（1）①由圖1可知，OA＝OB，

∵OB＝＝，

∴OA＝，

∴點A表示的數m為﹣，

故答案為：﹣；

②∵|m+n|＝2，m＝﹣，

∴m+n＝±2，m＝﹣，

當m+n＝2時，n＝2+，則n2+m﹣9＝（2+）2+（﹣）﹣9＝9+4+（﹣）﹣9＝3；

當m+n＝﹣2時，n＝﹣2+，則n2+m﹣9＝（﹣2+）2+（﹣）﹣9＝9﹣4+（﹣）﹣9＝﹣5；

由上可得，n2+m﹣9的值是3或﹣5；

（2）①當旅客需要購買行李票時，設y與x之間的函數關系式為y＝kx+b，

代入（60，5），（90，10）得：，解得：，

∴當旅客需要購買行李票時，y與x之間的函數關系式是y＝x﹣5；

②當y＝0時，0＝x﹣5，得x＝30，

當x＝42時，y＝×42﹣5＝2，

故她要購買行李票，需買2元的行李票．