Question

如圖所示是一個拋物線形橋拱的示意圖，在所給出的平面直角坐標系中，當水位在AB位置時，水面寬度為10m，此時水面到橋拱的距離是4m，則拋物線的函數關系式為（　�。�

• A、y=

  25

  4

  x2
• B、y=-

  25

  4

  x2
• C、y=-

  4

  25

  x2
• D、y=

  4

  25

  x2

Answer 1

分析：拋物線的頂點在原點，對稱軸為y軸，解析式符合最簡形式y=ax²，把點A或點B的坐標代入即可確定拋物線解析式．

解答：解：依題意設拋物線解析式y=ax²，
把B（5，-4）代入解析式，
得-4=a×5²，
解得a=-

4

25

，
所以y=-

4

25

x²．
故選C．

點評：根據拋物線在坐標系的位置，合理地設拋物線解析式，是解答本題的關鍵．