Question

下列四個命題：①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形；②對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；③順次連接菱形各邊中點所得四邊形是矩形；④等腰三角形腰上的高與中線重合。其中真命題有

A．1個             B．2個              C．3個              D．4個

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形可能是等腰梯形，也可能是平行四邊形；②對角線互相垂直且相等的四邊形可能是正方形，也可能是等腰梯形；③順次連接菱形各邊中點所得四邊形是矩形，因為菱形的對角線互相垂直，順次連接菱形各邊中點構成的四邊形的邊都與菱形的對角線平行，所以所得的四邊形的相鄰的兩邊是互相垂直的，四個角都是直角的四邊形是矩形；④等腰三角形底邊上的高與中線重合。所以只有③正確，是真命題

考點：平行四邊形的判定

點評：本題考查平行四邊形的判定，考生掌握平行四邊形的判定方法是解答本題的關鍵