Question

有一列按規律排列的代數式：b，2b-a，3b-2a，4b-3a，5b-4a，……，相鄰兩個代數式的差都是同一個整式。
⑴按這個規律得到的第7個代數式是 ___________；
⑵若第4個代數式的值為8，則前7個代數式的和的值為___________。

Answer 1

7b-6a，56

解析試題分析：（1）仔細分析所給代數式的規律即可得到結果；
（2）先根據第4個代數式的值為8得到4b-3a=8，再表示出前7個代數式的和即可得到結果.
（1）由題意得，按這個規律得到的第7個代數式是7b-6a；
（2）由題意得4b-3a=8，
則前7個代數式的和為b+2b-a+3b-2a+4b-3a+5b-4a+6b-5a+7b-6a=28b-21a=7（4b-3a）=56.
考點：本題考查的是找規律-代數式的變化
點評：解答本題的關鍵是讀懂所給代數式的規律，再把這個規律應用于解題.