Question

化簡：
（1）(a+

2ab

a-b

)÷

a+b

a-b

=

a

；
（2）

a2-1

a

÷(1+

1

a

)=

a-1

．

Answer 1

分析：（1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=

a2-ab+2ab

a-b

•

a-b

a+b

=

a(a+b)

a-b

•

a-b

a+b

=a；

（2）原式=

(a+1)(a-1)

a

÷

a+1

a

=

(a+1)(a-1)

a

•

a

a+1

=a-1．
故答案為：（1）a；（2）a-1．

點評：此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．