Question

利用分解因式進行運算
（1）；（2）（-2）¹⁰¹+（-2）¹⁰⁰

Answer 1

解：（1）=；

（2）（-2）¹⁰¹+（-2）¹⁰⁰=（-2）¹⁰⁰（-2）+2¹⁰⁰=2¹⁰⁰（-2+1）=-2¹⁰⁰．
分析：（1）首先把變為，然后利用同底數冪相除的法則即可求出結果；
（2）首先把（-2）¹⁰¹+（-2）¹⁰⁰變為（-2）¹⁰⁰（-2）+2¹⁰⁰，然后提取公因式即可求出結果．
點評：此題主要考查了利用因式分解簡化復雜的數值計算，都利用提取公因式法分解因式，也利用了同底數冪的運算法則，題目的代數變形能力要求比較高，平時應該注意這方面的訓練．