Question

甲、乙兩人準備整理一批新到的實驗器材．若甲單獨整理需要40分鐘完工；若甲、乙 共同整理20分鐘后，乙需再單獨整理20分鐘才能完工．
（1）問乙單獨整理多少分鐘完工？
（2）若乙因工作需要，他的整理時間不超過30分鐘，則甲至少整理多少分鐘才能完工？

Answer 1

（1）80分鐘；（2）25分鐘

試題分析：（1）設乙單獨整理x分鐘完工，根據“若甲單獨整理需要40分鐘完工；若甲、乙 共同整理20分鐘后，乙需再單獨整理20分鐘才能完工”即可列方程求解；
（2）設甲整理y分鐘完工，根據“乙的整理時間不超過30分鐘”即可列不等式求解.
（1）設乙單獨整理x分鐘完工，根據題意得
 
解得x=80
經檢驗x=80是原分式方程的解
答：乙單獨整理80分鐘完工；
（2）設甲整理y分鐘完工，根據題意得
 
解得y≥25
答：甲至少整理25分鐘完工．
點評：解題的關鍵是讀懂題意，找到等量關系和不等關系，正切列方程和不等式求解.