Question

一水池有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)排水管，開(kāi)進(jìn)水管灌滿水池需（a+2）時(shí)，開(kāi)排水管把一水池水放完需（b-1）時(shí)，先開(kāi)進(jìn)水管2時(shí)后，再關(guān)閉進(jìn)水管，打開(kāi)排水管，問(wèn)：
（1）需多少時(shí)間才能把水池的水排完？
（2）當(dāng)a=2，b=

3

2

時(shí)，需多少時(shí)間才能把水池的水排完？

Answer 1

分析：（1）由題意得到進(jìn)水管每小時(shí)進(jìn)的水，乘以2小時(shí)表示出進(jìn)的水，再表示出排水管每小時(shí)排的水，相除即可得到水池水排完所用的時(shí)間；
（2）將a與b的值代入（1）列出的關(guān)系式中計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）由題意，得

2

a+2

÷

1

b-1

=

2(b-1)

a+2

（時(shí)），
答：需

2(b-1)

a+2

時(shí)才能把水池的水排完；
（2）當(dāng)a=2，b=

3

2

時(shí)，

2(b-1)

a+2

=

2( 3 2 -1)

2+2

=

1

4

（時(shí)），
答：當(dāng)a=2，b=

3

2

時(shí)，需

1

4

時(shí)才能把水池的水排完．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．