Question

【現場學習】現有一個只能直接畫31°角的模板，小英同學用這個模板畫出了25°的角，他的畫法是這樣的：
（1）如圖1，用模板畫出∠AOB=31°；
（2）如圖2，再繼續畫出∠BOC=31°；
（3）如圖3，再繼續依次畫出3個31°的角；
（4）如圖4，畫出射線OA的反向延長線OG，則∠FOG就是所畫的25°的角．
【嘗試實驗】請你也用這個模板畫出6°的角，并標明相關角度，指明結果．
【實踐探究】利用這個模板可以畫出12°的角嗎？如果不可以，說出結論即可；如果可以，請你畫出這個角，并說明理由．

Answer 1

解：【嘗試實驗】如圖1．


【實踐探究】如圖2．
理由：從∠AOB=31°開始，順次畫
∠BOC=31°，…，∠MON=31°，
共12個31°角，合計372°．
而 372°-360°=12°，
所以∠AON=12°．
分析：【嘗試實驗】再以OF為邊，畫∠FOH=31°，即可得到∠GOH=6°；
【實踐探究】從∠AOB=31°開始，順次畫∠BOC=31°…，∠MON=31°，共12個31°角合計372°，根據372°-360°=12°，可得∠AON=12°．
點評：此題主要考查了復雜作圖，關鍵是根據角度的大小確定出畫多少個31°的角．