Question

【題目】某校組織了“安全在我心中”知識競賽活動．根據獲獎同學在競賽中的成績制成的統計圖表如下：

分數段	頻數	頻率
80≤x＜85	x	0.2
85≤x＜90	80	y
90≤x＜95	60	0.3
95≤x＜100	20	0.1

根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）寫出表中x，y的數值；

（2）請補全頻數分布直方圖；

（3）如果成績在95分以上（含95分）的可以獲得特等獎，那么獲獎的同學獲得特等獎的概率是多少？

（4）獲獎成績的中位數落在哪個分數段？

Answer 1

【答案】（1）40，0.4（2）圖形見解析（3）0.1（4）第100名和101名成績落在85～90分數段

【解析】試題分析:(1)先根據樣本容量=,求出樣本容量,再根據頻數=樣本容量×頻率,即可求出x的值,根據頻率=,即可求出y的值,(2)根據第(1)中求出的x的值可以補全頻數直方分布圖,(3)先計算出95分以上的同學有多少名,根據概率的定義可知,獲獎的概率=.(4) 根據中位數的定義,當樣本容量為偶數時,把所用數據從小到大排列,位置處于中間的兩個數的平均數,即可求解.

試題解析:(1)20÷0.1=200,

x=200×0.2=40,

y=1－0.2﹣0.3﹣0.1=0.4,

(2)如圖

（3）可得獲獎的同學獲得特等獎的概率是: ,

（4）把所用數據從小到大排列,位置處于中間的是第100名和101名,由統計圖可以看出第100名和101名成績落在85～90分數段.