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一個邊長為10米的正方體水箱內部已注入一些水，若將水箱沿著某條邊旋轉，使得正方體的兩個面與地面的夾角都是45°，此時水面標記在A點．下圖所示為此水箱由正前方往后看之視圖．若再需添加80立方米的水才能將此水箱注滿．請問AB之長為多少米？

【答案】分析：根據圖形可得△ADE是等腰直角三角形，設AB=x，從而表示出AE，根據立體圖形的體積為80立方米可解出AB的長．
解答：

解：由題意可得：△ADE是等腰直角三角形，
設AB=x，可得AE=10-x，
∵這樣放置時，沒水部分的體積正好是80立方米，
∴

（10-x）²×10=80，
解得x=6．
故AB之長為6米．
點評：本題考查了立體圖形的知識，難度較大，解答本題的關鍵是求出△ADE的面積，需要一定的空間想象能力，以后要注意這方面能力的培養．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果一個多邊形的各條邊相等，各個角相等，那么這樣的多邊形叫做正多邊形．當這樣的多邊形邊數為n時，叫正n邊形，如n=3時稱為正三角形或等邊三角形，n=4時稱為正方形．
（1）春節期間，某單位要在正三角形花臺的三邊上擺放花盆，每邊上的花盆個數為m，花盆總數為S．其擺放情況如圖1：
按如此規律擺下去，當m=2010時，花盆的總數為多少？
（2）如果我們要設計一組等邊三角形花臺，其邊長依次為1，3，6，10，15，21，…（單位：米），按照如此規律，第n個三角形花臺與第（n-1）（n≥2）個三角形花臺周長的差為多少？
（3）作出如圖2一組正方形，邊長分別為1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個正方形開始，每一個正方形的邊長都等于它前面兩個正方形邊長之和：
現分別依次從左到右取2個，3個，4個，5個，…，正方形拼成如圖3矩形，并記為①②③④…．
若按此規律繼續作矩形，請求出序號為⑩的矩形的周長和面積（如果表示面積的數據太大，可列出式子，不必計算出最后結果）．