Question

當(dāng)30°＜α≤60°時，以下結(jié)論正確的是（　　）

• A．

  1

  2

  ＜sinα≤

  3

  2

• B．

  1

  2

  ＜cosα≤

  3

  2

• C．

  3

  3

  ≤tanα＜

  3

• D．以上都不對

Answer 1

分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的增減性：當(dāng)角度在0°～90°間變化時，①正弦值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減小）；②余弦值隨著角度的增大（或減小）而減小（或增大）；③正切值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減小），據(jù)此即可判斷．

解答：解：A、∵sin30°=

1

2

，sin60°=

3

2

，
∴當(dāng)30°＜α≤60°時，

1

2

＜sinα≤

3

2

，故本選項正確；
B、∵cos30°=

3

2

，cos60°=

1

2

，
∴當(dāng)30°＜α≤60°時，

1

2

≤cosα＜

3

2

，故本選項錯誤；
C、∵tan30°=

3

3

，tan60°=

3

，
∴當(dāng)30°＜α≤60°時，

3

3

＜tanα≤

3

，故本選項錯誤；
D、A正確，故本選項錯誤．
故選A．

點評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及銳角三角函數(shù)的增減性，是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握．