Question

如圖所示，在下列三角形中，若AB=AC，則能被一條直線分成兩個小等腰三角形的是________（填序號）．

Answer 1

①③④
分析：由已知條件，根據度數的特點，逐一作出判斷，最后寫出答案．
解答：由題意知，要求“被一條直線分成兩個小等腰三角形”，
（1）中分成的兩個等腰三角形的角的度數分別為：36°，36°，108°和36°，72°72°；
（2）不能；
（3）直角三角形的斜邊上的中線把它還分為了兩個等腰三角形；
（4）中分成的為36°，72°，72°和36°，36°，108°．
故應填①③④．
點評：本題考查了等腰三角形的性質及三角形的內角和定理；在等腰三角形中，從一個頂點向對邊引一條線段，分原三角形為兩個新的等腰三角形，必須存在新出現的一個小等腰三角形與原等腰三角形相似才有可能．