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23、如圖,在△ABC中,BC邊上的垂直平分線交AC于點D,已知AB=3,AC=7,BC=8,則△ABD的周長為(  )
分析:要求△ABD的周長,現有AB=3,只要求出AD+BD即可,根據線段垂直平分線的性質得BD=CD,于是AD+BD=AC,答案可得.
解答:解:∵DE垂直且平分BC
∴CD=BD.
AD+BD=AD+CD=7
∴△ABD的周長:AB+BD+AD=10.
故選A
點評:本題考查的是線段垂直平分線的性質(垂直平分線上任意一點,和線段兩端點的距離相等),難度一般.對線段進行等效轉移是正確解答本題的關鍵.
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20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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