Question

某乒乓球訓練館準備購買若干副某種品牌的乒乓球拍，每副球拍配若干個乒乓球．小王拿著一張支票去體育用品商店購買．已知A，B兩家體育用品商店都有這個品牌的乒乓球拍出售，且每副球拍的標價都為20元，每個乒乓球的標價都為1元．而兩家商店均有不同的促銷活動，A商店所有商品均打九折（按原價的90%付費）銷售，而B商店則買1副乒乓球拍送3個乒乓球．若僅考慮購買球拍和乒乓球的費用，請解答下列問題：
（1）若購買10副乒乓球拍，每副球拍配5個乒乓球，問分別去A，B兩家超市購買，各需多少錢？
（2）若需購買n副乒乓球拍，每副球拍配k（k≥3）個乒乓球，問分別去A，B兩家超市購買，各需多少錢？
（3）若需購買n副乒乓球拍，每副球拍配12個乒乓球時，你認為去哪家商店購買較為合算？
（4）若用500元錢在B商店購買15副乒乓球拍，剩余的錢購買乒乓球，則小王一共拿回去多少個乒乓球？

Answer 1

解：（1）去A需花費：（10×20+5×10）×0.9=225（元），
去B需花費：10×20+10×2=220（元），
答：去A、B兩家商店購買，各需花225元和220元．
（2）去A商店購買花0.9（20n+kn）元錢，
去B商店購買花20n+（k-3）n元錢．
（3）若去A商店購買，則需花費：（20n+12n）×0.9=28.8n（元），
若去B商店購買，則需花費：（20n+12n-3n）=29n（元），
∵n為正整數，
∴29n-28.8n=0.2n＞0．
∴去A超市購買較為合算．
（4）設可購買x個乒乓球，則有：20×15+x=500，
解得：x=200．
∴200+15×3=245（個）．
答：小王一共拿回去245個乒乓球．
分析：A超市需付費：（球拍數量×單價+球的數量×單價）×0.9；B超市需付費：球拍數量×單價+（所需求的數量-免費的數量）×球的單價．
（1）把具體數據代入所列的等量關系，比較所花的錢數；
（2）把n，k以及單價代入所列的等量關系；
（3）把n，12以及單價代入所列的等量關系；
（4）乒乓球的數量=贈送的數量+購買的數量．
點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系，注意在解答時要細心．