Question

設(shè)，a是x的小數(shù)部分，b是-x的小數(shù)部分，則a³+b³+3ab=________．

Answer 1

1
分析：根據(jù)是x的小數(shù)部分，b是-x的小數(shù)部分，分別求出a和b的值，然后把a(bǔ)³+b³+3ab分解因式，代值計算．
解答：∵，而，
∴．
又∵，而，
∴b=--1+3=2-．
∴a+b=1，
∴a³+b³+3ab=（a+b）（a²-ab+b²）+3ab
=（a²-ab+b²）+3ab
=a²+2ab+b²
=（a+b）²
=1，
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題主要考查立方公式的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是a+b的值，本題難度不大．