Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O是原點，已知A（4，3），P是坐標(biāo)軸上的一點，若以O(shè)，A，P三點組成的三角形為等腰三角形，則滿足條件的點P共有　 　個，寫出其中一個點P的坐標(biāo)是　 　．

Answer 1

8；（5，0）（答案不唯一）

試題分析：如圖所示，滿足條件的點P有8個：

由A（4，3），根據(jù)勾股定理可得OA=5。
以O(shè)，A，P三點組成的三角形為等腰三角形分三種情況：
若OA=OP，則P的坐標(biāo)為（5，0）或（0，5）或（﹣5，0）或（0，﹣5）；
若OA=AP，則P的坐標(biāo)為（8，0）或（0，6）。
若OP=AP，則P的坐標(biāo)為（，0）或（0，）。
綜上所述，滿足條件的點P有8個。