如圖，AB是
的直徑，AF是的切線(xiàn)，CD是垂直于AB的弦，垂足為E，過(guò)點(diǎn)C作DA的平行線(xiàn)與AF相交于點(diǎn)F，CD=
，BE=2．
求證：⑴四邊形FADC是菱形；
⑵FC是的切線(xiàn)．
 |
【證明】⑴連接OC，
依題意知：AF⊥AB，又CD⊥AB，∴AF∥CD，
又CD∥AD，∴四邊形FADC是平行四邊形，
由垂徑定理得：CE=ED=
設(shè)的半徑為R，則OC=R，OE=OB﹣BE=R﹣2，
在
ECO中，由勾股定理得：
，解得：R=4，
∴AD=
，∴AD=CD，
因此平行四邊形FADC是菱形；
⑵ 連接OF，由⑴得：FC=FA，又OC=OA，F(xiàn)O=FO，
∴FCO≌FAO，∴∠F
CO=∠FAO=
，
因此FC是的切線(xiàn)．
超能學(xué)典應(yīng)用題題卡系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
13、如圖，AB是的⊙O直徑，BC交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，要使DE是⊙O的切線(xiàn)，需添加的條件是
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆重慶市西南大學(xué)附屬中學(xué)九年級(jí)6月（第九次）月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題
如圖，AB是
的直徑，點(diǎn)C是半圓的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在弦BC上，則
可能為（ ）
| A．90° | B．50° | C．46° | D．26° |
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省啟東市九年級(jí)寒假作業(yè)檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題
如圖，AB是
的直徑，點(diǎn)C、D在上，
，
，則
（ ）
A．70° B．60° C．50° D．40°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年遼寧省凌海市初二年上學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷 題型：填空題
如圖，AB是
的直徑，點(diǎn)C、D在上，
，
，則
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省初三下學(xué)期第五階段考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題
如圖，AB是
的直徑，點(diǎn)C、D在上，
，
，則
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