Question

如圖，四邊形ABCD和MNPQ都是邊長為a的正方形，點A是MNPQ的中心（即兩條對角線MP和NQ的交點），點E是AB與MN的交點，點F是NP與AD的交點，則四邊形AENF的面積是（　　）

A． a2 4

B． a2 3

C． 2a2 5

D． 2a2 3

Answer 1

連接AP，AN，點A是正方形的對角線的交點，
則AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，
∵∠PAF+∠FAN=∠FAN+∠NAE=90°，
∴∠PAF=∠NAE，
∴△PAF≌△NAE，
∴四邊形AENF的面積等于△NAP的面積，而△NAP的面積是正方形的面積的

1

4

，正方形的面積為a²，
∴四邊形AENF的面積為

a2

4

；
故選A