Question

（本題10分）為美化蕭山，創建文明城市．園林部門決定利用現有的3600盆甲種花卉和2900盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個，擺放在人民廣場兩側，搭配每個造型所需花卉情況如下表所示

綜合上述信息，解答下列問題：
【小題1】（1）符合題意的搭配方案有哪幾種？
【小題2】（2）若搭配一個A型造型的成本為1000元，
搭配一個B型造型的成本為1200元．試說明運用（1）中哪種方案成本最低？

Answer 1

【小題1】解：（1）設需要搭配x個A型造型；則需要搭配（50-x）個B型造型．
由題意得不等式組：，……3分
解得30≤x≤32．……2分
其中整數解為：30，31，32 共三個．由此得符合題意的搭配方案有三種，分別為：
第一種方案：A型造型30個，B型造型20個；
第二種方案：A型造型31個，B型造型19個；
第三種方案：A型造型32個，B型造型18個．
【小題2】（2）由題意得：三種方案的成本為：
第一種方案：30×1000+20×1200=54000（元）；
第二種方案：31×1000+19×1200=53800（元）；
第三種方案：32×1000+18×1200=53600（元）．
由此可見，選擇第三種方案成本最低．   ……3分
（其他方法酌情給分）

解析