Question

如圖，已知AB=AC，∠A=44°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則∠DBC=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據等腰三角形兩底角相等求出∠ABC，再根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD，根據等邊對等角求出∠ABD，然后求解即可．
解答：解：∵AB=AC，∠A=44°，
∴∠ABC=（180°-∠A）=×（180°-44°）=68°，
∵MN是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=44°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=68°-44°=24°．
故答案為：24°．
點評：本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，等腰三角形的性質，是基礎題，熟記性質是解題的關鍵．