Question

二元一次方程2x+y=3的非負(fù)整數(shù)解為

 

．

Answer 1

分析：要求方程2x+y=3的非負(fù)整數(shù)解，就要先將方程做適當(dāng)變形，根據(jù)解為正整數(shù)確定其中一個(gè)未知數(shù)的取值范圍，再分析解的情況．

解答：解：由已知得：y=3-2x
要使x，y都是非負(fù)整數(shù)，必須滿足：3-2x≥0得0≤x≤

3

2

合適的x值只能是0，1．相應(yīng)的y值為y=3，1．∴有兩組解，分別為x=0，y=3；x=1，y=1．

點(diǎn)評(píng)：本題是求不定方程的整數(shù)解，先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個(gè)未知數(shù)的取值范圍，然后列舉出適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個(gè)未知數(shù)的值．