Question

若5+的小數部分是a，5-的小數部分是b，則ab+5b=    ．

Answer 1

【答案】分析：由于2＜＜3，所以7＜5+＜8，由此找到所求的無理數在哪兩個和它接近的整數之間，然后判斷出所求的無理數的整數部分，小數部分讓原數減去整數部分，代入求值即可．
解答：解：∵2＜＜3，
∴2+5＜5+＜3+5，-2＞-＞-3，
∴7＜5+＜8，5-2＞5-＞5-3，
∴2＜5-＜3
∴a=-2，b=3-；
將a、b的值，代入可得ab+5b=2．
故答案為：2．
點評：此題主要考查了無理數的估算能力，現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．估算出整數部分后，小數部分=原數-整數部分．