Question

如圖，在△ABC和△DEF中，AB=DE，BE=CF，∠B=∠1．
求證：AC=DF．（要求：寫出證明過程中的重要依據）

Answer 1

【答案】分析：因為BE=CF，利用等量加等量和相等，可證出BC=EF，再證明△ABC≌△DEF，從而得出AC=DF．
解答：證明：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC（等量加等量和相等）．
即BC=EF．
在△ABC和△DEF中，
AB=DE，∠B=∠1，BC=EF，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
∴AC=DF（全等三角形對應邊相等）．
點評：解決本題要熟練運用三角形的判定和性質．判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．