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已知二次函數y=ax2+bx+c(a,b,c是常數),x與y的部分對應值如下表:
x-2-1123
y-16-62-6
(1)請寫出這個二次函數的對稱軸方程;
(2)判斷點A(,1)是否在該二次函數的圖象上,并說明理由.
【答案】分析:(1)用待定系數法求出二次函數的解析式;
(2)把點A(,1)代入二次函數的解析式,看是否符合即可.
解答:解:(1)由題意可得,解得
故該二次函數的解析式為y=-2x2+4x
這個二次函數的對稱軸方程為x=-=-=1

(2)當x=時,y=-2×+4×=≠1
∴A(,1)不在該二次函數的圖象上.(6分)
點評:本題考查了用待定系數法求函數解析式的方法,同時還考查了方程組的解法等知識,難度不大.(利用點的對稱性解答更簡單x==1)
練習冊系列答案
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21、已知二次函數y=a(x+1)2+c的圖象如圖所示,則函數y=ax+c的圖象只可能是(  )

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已知二次函數y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示,則下列結論中正確的是(   )

A.a>0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當x<1時,y隨x的增大而減小

 

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已知二次函數y=ax+bx+c(a≠0,a,b,c為常數),對稱軸為直線x=1,它的部分自變量與函數值y的對應值如下表,寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數解的近似值________(精確到0.1).
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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已知二次函數y=ax²+bx+c(c≠0)的圖像如圖4所示,下列說法錯誤的是:

(A)圖像關于直線x=1對稱

(B)函數y=ax²+bx+c(c ≠0)的最小值是 -4

(C)-1和3是方程ax²+bx+c=0(c ≠0)的兩個根

(D)當x<1時,y隨x的增大而增大

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同步練習冊答案
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