Question

若m＜-1，則下列函數①y=（x＞0）；②y=-mx+1；③y=mx；④y=（m+1）x中，隨x的增大而增大的是     （填寫編號）．

Answer 1

【答案】分析：本題考查反比例函數、一次函數的圖象和性質．
解答：解：∵m＜-1，
∴①y=（x＞0），當m＜0，y隨x的增大而增大，故選項正確；
②y=-mx+1中，-m＞0，y的值隨x的值增大而增大，故選項正確；
③y=mx中，m＜-1，y的值隨x的值增大而減小，故選項錯誤；
④y=（m+1）x中，m+1＜0，y的值隨x的值增大而減小，故選項錯誤．
故隨x的增大而增大的是①②．
點評：反比例函數性質：
①當k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當k＜0時，圖象分別位于第二、四象限．
②當k＞0時，在同一個象限內，y隨x的增大而減小；當k＜0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大．
k＞0時，函數在x＜0上為減函數、在x＞0上同為減函數；k＜0時，函數在x＜0上為增函數、在x＞0上同為增函數．
一次函數性質：在直線y=kx+b中，當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小．