Question

△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度．
（1）將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁B₁C，畫出△A₁B₁C，并求AA₁的長度；
（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱圖形△A₂B₂C₂，并寫出△A₂B₂C₂各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)，找出點(diǎn)A、B繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可，再利用勾股定理列式求解即可得到AA₁的長度；
（2）找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)的位置，然后順次連接即可，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可．
解答：解：（1）如圖所示，△A₁B₁C即為所求作的三角形，
AA₁==2；

（2）如圖所示，△A₂B₂C₂即為所求作的三角形，
A₂（2，-4），B₂（4，-2），C₂（3，-1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換與中心對(duì)稱作圖，勾股定理的應(yīng)用，熟悉網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．