Question

已知一次函數的圖象經過點（3，5）與（-4，-9），求這個一次函數的解析式并求它與坐標軸圍成的三角形面積．

Answer 1

分析：設函數解析式為y=kx+b，將（3，5）與（-4，-9）代入可得出函數解析式，根據函數解析式可求得與坐標軸的交點，根據面積=

1

2

|x||y|可得出與坐標軸圍成的面積．

解答：解：設函數解析式為y=kx+b，將（3，5）與（-4，-9）代入可得

5=3k+b -9=-4k+b

，
解得：

k=2 b=-1

，
∴函數解析式為：y=2x-1．
與x軸交點為（

1

2

，0），與y軸交點為（0，-1），
∴圍成的面積=

1

2

×

1

2

×1=

1

4

．

點評：本題考查待定系數法求函數解析式，注意掌握一次函數與坐標軸圍成三角形的面積為=

1

2

|x||y|．