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在△ABC中,AB=11,AC=7,D為BC上一點,且DC=2BD,則AD的取值范圍是
 
分析:本題首先需要構造相似三角形即延長AD至E,使ED=2AD,則AD:ED=BD:CD=
1
2
,故AB∥CE,故可求的CE=2AB=22.根據三邊關系求出AE的取值范圍進而求出AD的取值范圍.
解答:精英家教網解:延長AD至E,使ED=2AD,
則AD:ED=BD:CD=1/2,
連接EC,故AB∥CE,
∴可求的CE=2AB=22.
∴22-7<AE<22+7
即:15<AE<29.
∵AD=
AE
3

∴5<AD<
29
3

故答案為:5<AD<
29
3
點評:本題考查相似三角形的判定和性質,關鍵是作輔助線構造相似三角形,然后根據三邊關系求取值范圍.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•寧德質檢)如圖,在△ABC中,AB=AC=6,點0為AC的中點,OE⊥AB于點E,OE=
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,以點0為圓心,OA為半徑的圓交AB于點F.
(1)求AF的長;
(2)連結FC,求tan∠FCB的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•襄陽)如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點D,將△ADC繞點A順時針旋轉,使AC與AB重合,點D落在點E處,AE的延長線交CB的延長線于點M,EB的延長線交AD的延長線于點N.
求證:AM=AN.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,AB=AC,把△ABC繞著點A旋轉至△AB1C1的位置,AB1交BC于點D,B1C1交AC于點E.求證:AD=AE.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•濱湖區一模)如圖,在△ABC中,AB是⊙O的直徑,∠B=60°,∠C=70°,則∠BOD的度數是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•吉林)如圖,在△ABC中,AB=AC,D為邊BC上一點,以AB,BD為鄰邊作?ABDE,連接AD,EC.
(1)求證:△ADC≌△ECD;
(2)若BD=CD,求證:四邊形ADCE是矩形.

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同步練習冊答案
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