Question

平行四邊形的兩條對角線將此平行四邊形分成全等三角形的對數是（ ）
A．2對
B．3對
C．4對
D．5對

Answer 1

【答案】分析：根據平行四邊形性質推出OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=DC，根據全等三角形的判定定理SSS和SAS證出即可．
解答：解：
有4對全等三角形，是△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，△ABD≌△CDB，△ACD≌△BCA，
理由是：∵平行四邊形ABCD，
∴OA=OC，OB=OD，
在△AOB和△COD中
，
∴△AOB≌△COD，
同理△AOD≌△COB，
∵平行四邊形ABCD，
∴AB=CD，AD=BC，
在△ABC和△CDA中
，
∴△ABC≌△CDA，
同理，△ABD≌△CDB，
故選C．
點評：本題考查了平行四邊形性質和全等三角形的判定的應用，主要培養學生運用性質進行推理的能力，題目比較典型，難度不大．