如圖所示，⊙O₁和⊙O₂相切于P點，過P的直線交⊙O₁于A，交⊙O₂于B，求證：O₁A∥O₂B．

證明：∵O₁A=O₁P，O₂P=O₂B，
∴∠A=∠1，∠2=∠B，
∵∠1=∠2，
∴∠A=∠B，
∴O₁A∥O₂B．
分析：由O₁A=O₁P，O₂P=O₂B，根據等邊對等角的性質，可得∠A=∠1，∠2=∠B，又由對頂角相等，易證得∠A=∠B，繼而可證得O₁A∥O₂B．
點評：此題考查了相切兩圓的性質、等腰三角形的性質以及平行線的判定．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．

練習冊系列答案

68所名校圖書小升初高分奪冠真卷系列答案

伴你成長周周練月月測系列答案

小升初金卷導練系列答案

萌齊小升初強化模擬訓練系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，⊙O₁和⊙O₂外切于A，BC是⊙O₁和⊙O₂的公切線，B、C是切點，求證：AB⊥AC．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，⊙O₁和⊙O₂相切于P點，過P的直線交⊙O₁于A，交⊙O₂于B，求證：O₁A∥O₂B．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2009•畢節地區）如圖所示，⊙O₁和⊙O₂外切于點C，AB是⊙O₁和⊙O₂的外公切線，A、B為切點，且∠ACB=90°．以AB所在直線為軸，過點C且垂直于AB的直線為軸建立直角坐標系，已知AO=4，OB=1．
（1）分別求出A、B、C各點的坐標；
（2）求經過A、B、C三點的拋物線y=ax²+bx+c的解析式；
（3）如果⊙O₁的半徑是5，問這條拋物線的頂點是否落在兩圓連心線O₁ O₂上？如果在，請證明；如果不在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：